【進数の求め方】10進数から2進数へ変換する方法

基本情報技術者試験

今回は進数の変換方法を紹介しますね。

10進数から2進数へ

言葉で説明すると「2で割って、余りを並べる。」

ではわかりにくいので実際に計算しながら行いましょう。

23という10進数があった場合に2進数に変換してみましょう!

23/2 = 11 ... 1  ←一番右に並ぶ数字
11/2 = 5   ... 1
5/2   = 2   ... 1
2/2   = 1   ... 0
1/2   = 0   ... 1  ←一番左に並ぶ数字

答え10111

こんな感じで余りが0か1が出るのでそれを最後に並べる感じですね。

そして答えが0になるまで2で割っていきます。

これは進数が8進数、16進数でも同じ方法になります。

では10進数の少数を求める時はどうなるのでしょうか?

10進数の少数を2進数に変換する

少数の求め方としては先ほどは割り算でしたが、掛け算となります。

こちらは「10進数の少数部分がなくなるまで2をかけて、整数部分を並べていきます。」

では計算をしていきましょう。

例えば、0.34という10進数があるとします。この計算をしていきます。

0.34 * 2 = 0.68
0.68 * 2 = 1.36 ←整数になった部分は0にして計算再開!
0.36 * 2 = 0.72 
0.72 * 2 = 1.44
0.44 * 2 = 0.88
0.88 * 2 = 1.76
.
.
.
.
整数部分を上から並べていくと...(0.整数部分)

答え0.010101....

ま、ガンバって計算していたら無限に終わらない感じがしたので諦めました。。。笑

結構無限小数になることが多いとのこと。

まとめ

整数の10進数は2で割る。
少数の10進数は2をかける。

ということで2進数に変換することができますね。

これで完璧だ!

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